Das Obergericht ist die oberste kantonale Gerichtsbehörde in Zivil- und Strafsachen (zweite Instanz).

Als Appellationsinstanz beurteilt es Entscheide des Kantonsgerichts oder als Beschwerdeinstanz Urteile der Friedensrichter und des Einzelrichters für Schuldbetreibung und Konkurs und Verfügungen der Kantonsgerichtspräsidien, des Verhöramtes und der Staatsanwaltschaft.

Das Obergericht ist zudem Verfassungsgericht und beurteilt Streitigkeiten über die Ausübung der politischen Rechte und über die Gültigkeit von Wahlen und Abstimmungen, Streitigkeiten über die Rechtmäßigkeit von Gesetzen und Verordnungen des Kantons, der Gemeinden und Korporationen, Kompetenzkonflikte zwischen kantonalen Instanzen, Streitigkeiten über die Selbständigkeit der Gemeinden, Korporationen und öffentlichrechtlich anerkannten Kirchen und Beschwerden gegen Entscheide des Landrates oder des administrativen Rates über die verfassungsmäßige Zulässigkeit von Anträgen und Gegenvorschlägen gemäß Art. 61 Ziff. 2 oder Art. 82 Abs. 2, Ziff. 5 der Kantonsverfassung.

Weiterdessen übt das Obergericht als Gesamtgericht hinsichtlich der Amtsführung die Aufsicht über die Kantonsgerichtspräsidien, das Kantonsgericht, das Verwaltungsgericht, den Einzelrichter in Schuldbetreibung und Konkurs, sowie die Gerichts- und Justizbeamten aus.

Das Obergericht prüft jedes Jahr die Geschäftskontrollen und entscheidet über allfällige Beschwerden.